Question

我目前正忙着练习，而我的老板要我在java编程的一周结束时准备好FFT。

现在我已经从普林斯顿大学获得了一个FFT代码：http://introcs.cs.princeton.edu/java/97data/FFT.java

我在我的项目中实现并扩展了这段代码，我现在可以先读取信号的二进制输入，然后对这些样本值进行FFT处理，然后提供幅度。

现在我遇到了问题。我输入了以下final double d = Math.sin(i);生成的值并循环了8次（这仅用于测试目的，下周我将不得不输入实际值）。

0.0
0.8414709848078965
0.9092974268256817
0.1411200080598672
-0.7568024953079282
-0.9589242746631385
-0.27941549819892586
0.6569865987187891

所以这些价值来自一个纯粹的正弦（我不知道正确的英语单词，但纯粹的正弦，我指的是一个只有一个频率的正弦，例如50赫兹）。

现在输出

0.553732750242242
2.3946469565385193 - 2.0970118573701813i
-1.386684423934684 + 0.9155598966338983i
-0.8810419659226628 + 0.28041399267903344i
-0.8075738836045867
-0.8810419659226628 - 0.28041399267903366i
-1.386684423934684 - 0.9155598966338983i
2.394646956538519 + 2.0970118573701817i

输出的大小

0.553732750242242
3.183047718211326
1.6616689248786416
0.9245901540720989
0.8075738836045867
0.924590154072099
1.6616689248786416
3.183047718211326

现在我实际上期望在每个频率采样点处输出值为0，直到我达到纯正弦被支配的频率，其中输出应该> 0（例如在50Hz）。至少那是我老板给他这个任务时的期望。

要点：所以这就是我所挣扎的。我已经阅读了另一个询问类似问题的帖子，但对我来说还有一些未解决的问题。我应该对给定的输出数据做什么？如何找到最常出现的频率？

我真的需要一些帮助或解释我的想法是错误的。

感谢您的聆听...

Answer 1

在应用简单窗函数后计算512点傅里叶变换：

w(i)= ((float)i-(float)(n-1f)/2f)

它在i = 25时给出峰值（结果数组上的最大幅度）。

还增加了输入信息，例如正弦波发生器的频率（50 Hz）和采样率（每个样本1kHz或0.001秒）并添加2PI常数：

初始化现在看起来像这样（作为sin（2xPIxFxi）表示法）：

for (int i = 0; i < n; i++)
{ 
         v1[i] = ((float)i-(float)(n-1f)/2f)*
             (float)Math.Sin(0.001f* 50f*2f*Math.PI*(float)i);
                               ^      ^  ^                 ^
                               |      |  |                 |
                               |      F  |                 |
                           sampling      2xPi constant   sample bin
                           rate(simulation)
}

和结果峰看起来像：

v2[22] 2145,21852033773  
v2[23] 3283,36245333956  
v2[24] 6368,06249969329  
v2[25] 28160,6579468591    <-- peak
v2[26] 23231,0481898687  
v2[27] 1503,8455705291  
v2[28] 1708,68502071037

所以我们有

现在这些步骤都在频率空间，输入频率为1kHz，因此您可以感知最大500 Hz的谐波信号（采样率的一半）。

25*500 = 12500

结果范围为0到N / 2，其他半镜像，并将可感知的频率范围（500）除以结果范围（N = 512为256）给出

48.83 Hz

错误的大部分必须是开头使用的窗口函数但是v2 [26]的值高于v2 [24]，所以实际的选择更接近v2 [26]并且这些的平滑图点数应显示50 Hz 。

忽略结果数组的第一个元素，因为它是关于恒定信号电平或无限波长或零频率。

以下是dft计算代码，以确保fft是否正在返回正确的结果：

//a---->b Fourier Transformation brute-force
__kernel void dft(__global float *aRe,
                  __global float *aIm,
                  __global float *bRe,
                  __global float *bIm)
{
    int id=get_global_id(0); // thread id
    int s=get_global_size(0); // total threads = 512
    double cRe=0.0f;
    double cIm=0.0f;
    double fid=(double)id;
    double fmpi2n=(-2.0*M_PI)*fid/(double)s;
    for(int i=0;i<s;i++)
    {
            double fi=(float)i;
            double re=cos(fmpi2n*fi);
            double im=sin(fmpi2n*fi);

            cRe+=aRe[i]*re-aIm[i]*im;
            cIm+=aRe[i]*im+aIm[i]*re;
    }

    bRe[id]=cRe;
    bIm[id]=cIm;
}

并且可以肯定的是，针对逆变换测试结果以检查是否再次实现原始输入信号：

// a--->b inverse Fourier Transformation brute force
__kernel void idft(__global float *aRe,
                   __global float *aIm,
                   __global float *bRe,
                   __global float *bIm)
{
    int id=get_global_id(0); // thread id
    int s=get_global_size(0); // total threads = 512
    double cRe=0.0f;
    double cIm=0.0f;
    for(int i=0;i<s;i++)
    {
        double re=cos(2.0*M_PI*((double)id)*((double)i)/(double)s);
        double im=sin(2.0*M_PI*((double)id)*((double)i)/(double)s);

        cRe+=aRe[i]*re-aIm[i]*im;
        cIm+=aRe[i]*im+aIm[i]*re;
    }
    cRe/=(double)s;
    cIm/=(double)s;
    bRe[id]=cRe;
    bIm[id]=cIm;
}

我知道在快速机器上运行慢速代码很糟糕，但这看起来更简单，并且可以扩展到许多内核（对于包含阵列副本的320core-gpu，为2.4ms）。

了解FFT输出

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