理解radix-2 FFT递归算法

Question

我正在研究DFT和FFT，我们得到了这个简单的问题： se递归FFT计算三次多项式的DFT： -1 + 4x + 3x^2

所以，我正在考虑这个算法：

此递归如何工作？ for循环是否位于所有递归调用的末尾？或者每次y返回y^0和y^1？有人可以指导我吗？当然，不是所有的步骤，只是一些例子？非常感谢你！

Answer 1

基本上，递归FFT正在通过 a 向后工作，从（a0，a1，a2，... an）开始。

在每次对Recursive-FFT的递归调用中，使用 a 的子集，因此每个新调用的递归FFT中的 a 变得越来越小，直到其指定的长度为止。到 n 为1，此时对Recursive-FFT的最后一次调用返回到前一个。

直到递归-FFT返回，当 n = 1时，它的调用者才会执行例程的最后一部分for循环，此时 y 返回到先前的递归FFT或原始调用者（非递归FFT的代码）。

Answer 2

形成向量a = [-1,4,3,0]，其长度为n = 2 = 2 ^ 2。

然后（使用一张纸）完成算法的步骤：将序列分成偶数/奇数向量等。玩得开心（或选择其他主题进行研究）。

顺便说一句：多项式只是二度，而不是你提到的第三度！？！