FFT幅度输出

Question

我刚刚开始进行信号处理，需要做一些DFT / FFT工作。

如果我接收两个2Hz和5Hz频率的信号：x（t）= sin（2 * 2pi * t）+ sin（5 * 2pi * t）。我以100Hz采样5秒（所以我的DFT大小是500）。

因为我的输入是实数值，所以我得到一个对称的DFT，因此可以丢弃下半部分，并通过执行sqrt（re ^ 2 + c ^ 2）将DFT值转换为幅度。

我的bin宽度是100/500 = 0.2Hz，所以我得到：

如预期的那样，峰值为2Hz和5Hz。

我的问题是：为什么幅度不同？

在相关的说明中，为什么2hz和5Hz没有两个完美的尖峰，即图形在1.5和2.5等处具有非零值。这是否是光谱泄漏？

Answer 1

我希望您的500个数据点被处理为512点FFT（大多数FFT库不支持任意大小的输入，因此通常它们将零填充到下一个最大功率2）。如果是这种情况，那么您将看到spectral leakage的效果。在FFT之前应用window function应解决此问题。请注意，您仍将在峰的两侧看到“裙边” - 这是由于有限采样窗口引入的不确定性。