我需要对此wonderful answer进行一些澄清。我已经产生具有5个频率（3 9 15 21 27）的谐波样品，使用方波的傅立叶级数公式。然后我在为32Hz采样它，期望以识别第一3个频率它们是低于奈奎斯特限制。后我通过FFT函数传递的32个样本（16位），使用我SQRT计算幅值（实^ 2 + IMAG ^ 2）。
Generated Frequencies: 3 9 15 21 27
The magnitudes [sqrt(real^2 + imag^2)] after FFT:
6.87475e-15
2.71352e-15
2.14864e-16
20.3718-----------3
1.75333e-15
2.26354-----------5
3.97083e-15
1.16198e-14
2.33558e-14
6.79061-----------9
9.38245e-15
2.91026-----------11
6.42032e-15
9.03851e-15
1.48744e-14
4.07437-----------15
所以...我发现5个频率仓的幅度很高。我只知道3，9，15，预计有效值。但是我看到5和11具有可观的幅度。如何确定丢弃这些无效频率仓的截止幅度？
答案 0 :(得分：2)
如果在更长的时间窗内采样（例如，每个波形增加2倍的周期），并在执行FFT之前对数据应用窗函数（Hamming或Von Hann等），则可能会获得更好的结果。 。
如果你不使用平滑的窗函数，你的频率分辨率可以是由于差的来自不在在FFT宽度恰好整数周期性任何附近的正弦分量的矩形开窗工件（旁瓣）。这些旁瓣导致附近频率分量的FFT结果相互干扰，有时是相长干涉，有时是相消干涉。因此，有没有简单的规则来确定从混合感兴趣的实际频率峰值。
一个较长的数据窗口（更多的样品，每一个感兴趣的频率的多个周期）也更好分离感兴趣的峰的FFT结果箱，从而减少潜在的干扰。
答案 1 :(得分：1)
问题在于您违反了 Nyquist–Shannon sampling theorem：采样频率至少需要是信号带宽的两倍。在您的情况下（频率范围在大多数情况下从 0 开始）这意味着采样频率需要至少是最大信号频率的两倍。因此，您要么需要以至少 54Hz 的频率进行采样，要么需要使用低通滤波器将信号频率限制为 16Hz。不注意这会导致混叠，在您的情况下会显示 5Hz 和 11Hz 处的峰值。