在coq中逐步简化？

Question

有没有办法一次简化一步？

假设您f1 (f2 x)可以通过单个simpl依次简化f2 x，是否可以简化f1作为第一步，检查中间结果然后简化Theorem pred_length : forall n : nat, forall l : list nat, pred (length (n :: l)) = length l. Proof. intros. simpl. reflexivity. Qed. ？

以定理为例：

simpl

Nat.pred (length (n :: l))策略将length l简化为Nat.pred (length (n :: l)) --> Nat.pred (S (length l)) --> length l 。有没有办法将其分解为两步简化，即：

SSL_write

Answer 1

您还可以将simpl用于特定模式。

Theorem pred_length : forall n : nat, forall l : list nat,
  pred (length (n :: l)) = length l.
Proof.
 intros.
 simpl length.
 simpl pred.
 reflexivity.
Qed.

如果您可以简化多次出现类似length的模式，您可以通过给出该事件的位置（从左到右）进一步限制简化的结果，例如：第一次或第二次出现simpl length at 1或simpl length at 2。

Answer 2

我们可以关闭pred的简化，简化其论点并将其重新打开：

Theorem pred_length : forall n : nat, forall l : list nat,
  pred (length (n :: l)) = length l.
Proof.
  intros.
  Arguments pred : simpl never.    (* do not unfold pred *)
  simpl.
  Arguments pred : simpl nomatch.  (* unfold if extra simplification is possible *)
  simpl.
  reflexivity.
Qed.

有关详细信息，请参阅“参考手册”的§8.7.4。