如何一步一步地将一个定理分解为所有三个分离式？

Question

我已经证明了以下引理：

Lemma ord_semiconnex_bool : forall (alpha beta : ord),
  ord_ltb alpha beta = true \/ ord_ltb beta alpha = true \/ ord_eqb alpha beta = true.

我想对它证明的另一个定理进行案例分析，并且试图将其应用于对象：

gamma1 alpha1 : ord

但是，如果我说：

destruct (ord_semiconnex_bool gamma1 alpha1).

这给了我两个分支，而不是三个。在第一个分支中，我得到：

H0 : ord_ltb gamma1 alpha1 = true

在第二个分支中，我得到：

H0 : ord_ltb alpha1 gamma1 = true \/ ord_eqb gamma1 alpha1 = true

因此，当我在第二个分支中时，我一直被称为“销毁H0”，这给了我所需的另外两个子分支。但这太不雅致了，结果我的证明看起来很丑。

有没有一种方法可以一次将我的定理分解为三个定理？

Answer 1

destruct (...) as [ H1 | [ H2 | H3 ] ]