如果你的算法有一个循环，第一次执行n步，那么第二次n - 2，下一次n - 4，并一直重复直到最后一次循环执行2步，这个循环的复杂性度量是什么？
我认为这表现出O（n ^ 2）的复杂性，因为未执行的步数增加了二次方。我很难想象这样的循环本身，这使我对我的答案缺乏信心。
非常感谢任何形式的帮助/第二意见：）
答案 0 :(得分：1)
你是正确的，复杂性是Θ（n 2 ）。这是因为您描述的是arithmetic progression：
（n - 2）+（n - 4）+ ... + 2 （或末尾为奇数）
（显然， 2 + 4 + 6 + ... +（n - 2）或奇数开头等价物，BTW）。
使用formula for the sum，它是第一个和最后一个元素的平均值，乘以元素数量。这些术语中的每一个都是Θ（n），它们的乘积是Θ（n 2 ）。