我有一个二分图，其中每个节点都有不同长度的连接（边）到另一个分区中的节点。我想选择边缘，使得长度之和尽可能小，但受限于每个节点应该有一个且只有一个选定边（如果两个分区中的节点数相等 - 如果不相同，一个或多个节点没有选定的边缘。）
我想尽可能快地找到这种匹配，但直到现在我才发现尝试各种可能性的蛮力方法，这给了我一个O（n！）算法 - 这是不可行的。有人建议采用更好的方法吗？
我的具体问题如下：我在两个不同的时间点观察到或多或少随机移动的3D粒子。我想知道每个粒子移动的位置，即跟踪每个粒子，假设它们的总移动尽可能短。
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您已经描述了最小重量二分匹配。也称为分配问题。它已被广泛研究，可以在多项式时间内求解。