二分图（无向）

Question

我正在接受输入，例如 4 1 3 1 2 2 4

第一行是节点数，后面的行是边。我必须尝试为图表着色，如果我不能，我需要在图表中列出导致错误的周期。

到目前为止这很好，除了其中一个图包含1,000,000个节点。每次我尝试使用它时，我都会收到Stack Overflow错误，即使我更加简化它，并将eclipse的最大堆大小提高到1024m。

我不是要求代码，只是问我是否做了一些明显错误的事情来继续犯错误。

Answer 1

也许您可以优化循环检测算法。 这可能会对您有所帮助：http://en.wikipedia.org/wiki/Cycle_detection

除此之外，一百万个节点加上邻接矩阵可能同时处理得太多，所以也许有一种方法可以一次只加载图形的一部分。

Answer 2

如果它是一个二分图，你总是可以用两种颜色着色（例如，第一个分区为白色，第二个分区为黑色）。

通常当人们想到着色图时，他应该指定颜色的数量。您始终可以通过为每个节点指定不同的颜色来为图形着色。另一个例子：对于平面图，只需要四种颜色。但是，对于大多数图形，图形的[色数]是[NP]。

[NP] http://en.wikipedia.org/wiki/Karp%27s_21_NP-complete_problems

[色数] http://en.wikipedia.org/wiki/Graph_coloring

Answer 3

好吧，这个 IS 是NP完全问题（最长周期），所以这种事情很可能会发生。

我可能只是再次碰撞堆，让它运行......

编辑：没关系。我倒退了。