有些书籍表示theta符号被称为平均情况，而其他人则说theta不是普通情况。 如果theta不是平均情况那么所谓的算法平均情况呢？
答案 0 :(得分：9)
你混淆了两个不同的概念。
average-case time complexity是所有可能输入的平均运行时间（在某种概率分布下）。因此，它是某种算法的输入大小的函数。
theta-notation只是描述两个函数之间某种关系的一种方式。特别是如果一个函数是另一个函数的big-Theta，这告诉我们一个函数的增长速度大约和另一个函数一样快。
您可以使用big-Theta表示法来描述平均情况复杂性。但是你也可以为此目的使用任何其他符号。
如果算法的平均时间复杂度为3*n^2 - 5n + 13，则其平均时间复杂度为Theta(n^2)，O(n^2)和{{ 1}}。在这三个中，O(n^3)是对其时间复杂度的最准确的描述（但当然不如准确的表达式准确，实际上几乎不可能得到;我们通常可以提供的只是一些界限）。 / p>
总而言之，theta-notation（和所有其他渐近符号）允许您根据众所周知的函数来表征算法的平均情况运行时间（例如，它大约增长为Theta(n^2)）。
答案 1 :(得分：4)
O，Ω和Θ符号实际上与算法最佳/平均/最差情况无关。它们是表达函数渐近行为的方法，无论它们是什么。
f（n）= O（g（n））表示f的生长速度不比g快。 g是上限，是否紧。
f（n）=Ω（g（n））表示f不会比g慢。 g是下限，紧或不。
f（n）=Θ（g（n））表示f的增长速度与g一样快。 g是一个紧密的界限，无论是上部还是下部。
然后，算法的最佳/平均/最差运行时间是元素数量的函数，通常具有O，Ω，Θ表示。
在特定算法的分析中，人们通常能够得出最坏情况的O界限，这种情况很紧张。此外，更多的努力，平均时间的约束。通常你不关心最佳时间。
然后在分析给定问题时（无论解决它的任何特定算法），有时可以在运行时间上建立绝对下限，这是在最佳时间（紧密或不紧）上的Ω界限。平均时间的下限有时是可能的，但技术性很强。
答案 2 :(得分：-1)
由于'O'（Big-Oh）用于定义最坏情况，即问题的上限。 并且，Ω用于定义最佳情况，即问题的下限。 同样，Θ用于定义上限和下限之间的任何内容。
由于上限和下限不会频繁发生。因此，在大多数情况下运行我们的算法时，我们将来到这两个极值点之间的场景。 因此，我们计算算法所用的平均时间，我们用Θ表示法表示它。
但是，这并不意味着算法的最坏情况和平均情况复杂性永远不会相同。 它可能相同也可能不相同。
因为可能存在一种算法，该算法在特定输入的最佳情况下运行，而除了该输入之外，其余输入也需要相同的时间。 在这种情况下，Avg＆amp;最坏的情况会是相同的。
答案 3 :(得分：-5)
不，Θ(g(n))不是普通情况，但你可以知道平均案例表现是什么。 Θ显示增长顺序，您可以使用Θ来描述最差，平均或最佳情况的空间/时间复杂度。例如，Quicksort最坏情况为O(n^2)，而平均案例表现为O(NlogN)