Question

问题陈述：

我们得到了

一组T号S1，S2，...... ST
一个名为Range

这意味着S1可以采用（2 * Range + 1）值（S1-Range，S1-Range + 1，... S1，S1 + 1，...... S1 + Range）类似地，S2，... ST可以采用2 * Range + 1值

问题1：如何枚举所有可能的序列？即所有（2 * Range-1）^ T序列（S1-Range，S2，... ST），S1-Range + 1，S2，... ST），.....，（S1，S2） -Range，S3，...... ST）等

问题2：我如何仅列出总和为S1 + S2 + ... + ST？

问题1：我正在考虑的方法是做一个

for (i=0; i<pow(Range,T);i++)
{
   Sequences that can be derived from i are
   1. {Si + i mod pow(Range,i)}
   2. {Si - i mod pow(Range,i)}
}

还有其他更优雅的解决方案吗？

此外，对问题2的任何想法？

Answer 1

对于＃1，一种方法是将其视为增加数字的方式。你递增最后一个数字，当它溢出时你将它设置回初始值（0）并递增下一个数字。

因此，创建一个大小为T的数组，然后将元素初始化为（S1-Range，S2-Range，...，ST-Range）。打印出来。

现在将最后一个值增加到ST-Range + 1。打印出来。继续递增和打印，直到达到ST +范围。尝试增加时，重置回ST-Range，然后向左移动一个位置并递增。如果溢出也重复。如果一直向前移动，你就完成了，否则打印出来。

// Input: T, S[T], Range
create V[T]
for (i in 1..T):
    V[i] = S[i] - Range
loop forever {
    print V
    i = T
    V[i]++
    while V[i] > S[i] + Range {
        V[i] = S[i] - Range
        i--
        if i < 1:
            return // we're done
        V[i]++
    }
}

对于＃2，它有点不同。对于描述，我将忽略S的值，并为每个位置忽略delta（-Range，...，0，...，+ Range）的焦点，称之为D.

由于sum（D）= 0，初始值集为（-Range，-Range，...，+ Range，+ Range）。如果T是偶数，则前半部分是-Range，后半部分是+ Range。如果T为奇数，则中间值为0.

现在看看你希望如何进行迭代：

-2 -2  0  2  2
-2 -2  1  1  2
-2 -2  1  2  1
-2 -2  2  0  2  (A)
-2 -2  2  1  1
-2 -2  2  2  0
-2 -1 -1  2  2
-2 -1  0  1  2
-2 -1  0  2  1
-2 -1  1  0  2

这里的逻辑是你跳过最后一位数，因为它总是其他数字的函数。您可以递增可以递增的最右侧数字，并将其右侧的数字重置为可能得到总和（D）= 0的较低值。

逻辑有点复杂，所以我会让你有趣的写作。 ; - ）

一个好的帮助方法，如果给定一个起始增量，将是一个将某个位置后的数字重置为最低可能值的方法。然后，您可以通过调用reset(1, 0)来使用它来初始化数组，即使用起始增量0重置位置1..T。

然后，当您在上面标记为A的步骤中将D [3]增加到2时，您调用reset(4, -2)，即使用-2的起始delta重置位置4..5。最后一位的最大值为2（范围），则表示D [4]不能低于0.

当我们为N个数字中的每一个给出一组N个数字和范围时，枚举所有可能的序列

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