Question

问题：您将获得一个自然数N和一组大小为M的元素。您的任务是生成所有可能的大小为N的列表的值每个元素属于集合M（有或没有重复）。

示例：设N = 2且M =＆lt; 0,1＆gt;。

重复： N = [0,1]或N = [1,0]或N = [0,0]或N = [1,1]

不重复： N = [1,0]或N = [0,1]

我提出了解决方案（编辑 - 这是错误的），重复如下。它是伪代码，因此不会在没有语言知识的情况下对任何人产生偏见。

Let I be an auxillary list of size N.
Let l denote the last value changed in I initialized as value N.
Fill I with value 1.

while l != 0
    for i = 1 to N
        N[i] = M[I[i]]

    do_something(N)

    if I[l] != M
        I[l] += 1
    elseif l == 1
        break // So that it does not become not defined in else clause
    else
        l -= 1
        I[l] += 1

需要O（N ^ 2 * M）时间和O（N + M）空间。如果你有更好的，请发布。没有重复案例，我无法找到一个好的解决方案。

Answer 1

如果您在某些非常简单的情况下尝试过它，您会看到您的算法存在问题，例如您实际给出的那个，其中M = N = 2。（为什么你不首先这样做？）它不会生成列表1 0。

为什么呢？因为在递减l并递增新I[l]之后，您永远不会减少I[]中的任何后续（进一步向右）值。所以例如对于N = 5，您只会生成排列

当每个元素属于集合

1 个答案: