O（n logstar（n））和O（n）之间是否存在真正的复杂性？ 我知道O（n sqrt（logstar（n）））和其他类似的函数介于这两者之间，但我指的是一些不是由logstar（n）构成的原始函数。
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是的，有。最着名的例子是Ackermann inverse functionα（n），它比log * n增长得慢得多。它出现在诸如不相交集森林数据结构的上下文中，其中每个操作的摊销成本为O（α（n））。
您可以将log * n视为需要将log应用于n以将值降低到某个固定常量（例如2）的次数。然后，您可以将此概括为log ** n，这是您需要将log *应用于n以将值降低为2所需的次数。然后，您可以定义log *** n，log **** n ，以类似的方式记录*****等。 α（n）的值通常以你需要放在log ** ... * n中的星数给出，以使值降至2，因此它的增长速度远远小于迭代对数函数。
直观地说，您可以将log n视为取幂的倒数（重复乘法），log * n是tetration的倒数（重复乘幂），log ** n是{{3的倒数Ackermann函数有效地将求幂的n阶泛化应用于数n，因此它的倒数对应于你需要应用它的取幂程度有多高。这导致了令人难以置信的缓慢增长的功能。
我曾经见过的在一个严肃的语境中使用的最滑稽缓慢增长的函数是α*（n），你需要将Ackermann反函数应用于数n以将其降低到某个固定值的次数不变。几乎不可想象的是，你需要投入大量的输入才能找回任何接近10的东西。如果你很好奇，pentation。