Question

我正在尝试建立一个相对于另一个在R中优化的投资组合。

我正在努力减少目标函数

$$ min Var（return_p-return'weight_ {bm}）$$

带约束

$$ 1_n'w = 1 $$

$$ w＆gt; 0.005 $$

$$ w＆lt; 0.8 $$

w是投资组合的回报。有10个证券，所以我将基准权重设置为.1。我知道

$$ Var（return_p-return'weight_ {bm}）= var（r）+ var（r'w_ {bm}） - 2 * cov（r_p，r'w_ {bm}）= var（r' w）的-2cov（r'w，r'w_ {BM}）= w'var（R）W-2cov（r'w，r'w_ {BM}）$$

$$ = w'var（r）的W-2cov（R”，r'w_bm）瓦特$$

最后一个术语是我需要的形式，所以我试着用R中的solve.QP来解决这个问题，但是约束给了我一个问题。

这是我的代码

trackport <- array(rnorm(obs * assets, mean = .2, sd = .15), dim = c(obs,     
assets)) #this is the portfolio which the assets are tracked against
wbm <- matrix(rep(1/assets, assets)) #random numbers for the weights
Aeq <- t(matrix(rep(1,assets), nrow=assets, ncol = 1)) #col of 1's to add    
                                                       #the weights
Beq <- 1 # weights should sum to 1's
H = 2*cov(trackport) #times 2 because of the syntax

#multiplies the returns times coefficients to create a vector of returns for     
#the benchmark
rbm = trackport %*% wbm 

#covariance between the tracking portfolio and benchmark returns
eff <- cov(trackport, rbm)

#constraints
Amatrix <- t(matrix(c(Aeq, diag(assets), -diag(assets)), ncol = assets,     
byrow = T))
Bvector <- matrix(c(1,rep(.005, assets), rep(.8, assets)))

#solve
solQP3 <- solve.QP(Dmat = H,
                   dvec = zeros, #reduces to min var portfolio for  
                                 #troubleshooting purposes
                   Amat = Amatrix,
                   bvec = Bvector,
                   meq = 1)

我得到的错误是“约束不一致，没有解决方案！”但是我找不到我的A矩阵的错误

我的（转置）矩阵看起来像这样

[1,1,...,1]
[1,0,...,0]
[0,1,...,0]
...
[0,0,...,1]
[-1,0,...,0]
[0,-1,...,0]
...
[0,0,...,-1]

我的$ b_0 $看起来像这样

[1]
[.005]
[.005]
...
[.005]
[.8]
[.8]
...
[.8]

所以我不确定为什么没有找到解决方案，有人可以看看吗？

Answer 1

我不熟悉这个包，但只是快速浏览一下https://cran.r-project.org/web/packages/quadprog/quadprog.pdf，这显然就是你正在使用的。

您的RHS值为.8应为-0.8，因为此函数使用≥不等式。所以你一直在限制变量≥0.005和≤-0.8，这当然不是你想要的，是不可行的。

所以请按原样保留转置A并制作

 b0:
    [1]
    [.005]
    [.005]
    ...
    [.005]
    [-.8]
    [-.8]
    ...
    [-.8]

组合优化

1 个答案: