Question

所以我试图解决这个问题，但我和我的朋友们有点困惑

for (Int64 i = 1; i < Math.Pow(2, n); i = 2*i)
{
    if (i <= 4 || i >= Math.Pow(2, n - 2))
    {
        for (Int64 j = n; j >= 0; j = j - 2)
        {
            //constant number of C operations
        }
    }
    else
    {     
        for (Int64 j = n; j > 1; j = (Int64) Math.Ceiling((double) j/2))
        {
            //constant number of C operations
        }
    }
}

我认为外环是O（n）但是我无法得到内部部分，我很确定它只是O（n）因为最大的内部for循环i在O（n）处的顶部，与O（log n）的下部相对应这是思考它的正确方法吗？或者我错了

Answer 1

但是我无法得到内在的部分，我很确定它只是O（n），因为内部for循环的最大部分是O（n）的顶部，与下部的一个相对应是O（log n）

顶部内环实际上是Θ（n）。并不是说内部是Θ（n），至少在你应该将它乘以外环的Θ（n）的意义上，获得总体Θ（n ²）。这是因为内部的顶部循环仅执行常数次。顶部内环的Θ（n）应添加到外环的Θ（n）。

此代码的总体复杂性为Θ（n log（n））。具体来说，它是Θ（n）Θ（log（n））（完全执行底部内环的总复杂度）+ Θ（n）+Θ（n） （完全执行顶部内循环的总复杂性）。

具有嵌套if语句和for循环的算法的时间复杂度

1 个答案: