在平面上预成型几何体

Question

在我目前的c ++程序中，我正在处理一架与其他几架飞机相交的飞机。我想找到由定义平面交叉的线形成的多边形。为了简单和计算速度，似乎我最好的办法是获得形成交叉点的线条，然后在平面的2d处计算出多边形。有没有人知道如何将线条（由位置和方向矢量表示）平移到平面上，将最终多边形转换回3d？

Answer 1

一般来说，这是不可能的。最简单的反例是两个中心重叠的两个平面的交点。从边缘看，它看起来像一个加号。这个交叉点没有多边形;一个线段，是的，但没有多边形。如果要绘制生成的多边形，那么它需要凸，这会对允许的交叉点配置施加更多约束。