在飞机上的相机投影

Question

假设我的相机俯视平面，我需要计算平面上相机图像四个角的位置。

我对相机的了解是：x，y，高度，俯仰，航向，滚动（相对于平面），加上水平和垂直视角（由相机制造商提供）。

Answer 1

解决问题的关键在于考虑摄像机坐标系，摄像机坐标系由摄像机位置 c （你已经知道）和三个正交矢量定义，比如说 u （右）， v （向上）和 w （远离相机）。这些可以从俯仰，航向和滚动（欧拉角）计算出来;它们是相应旋转矩阵的列（参见例如http://planning.cs.uiuc.edu/node102.html或维基百科）。确切的公式取决于您对这些角度的解释（应用变换的顺序）。

使用这些，您可以计算四条光线的方向 d r （t）= c + t d < / strong>对应于图像边角 d = w +/- tan（h / 2） u +/- tan（v / 2） v 其中v和h是垂直和水平视角。

最后，您可以计算这些光线与平面的交点（例如，参见维基百科http://en.wikipedia.org/wiki/Line-plane_intersection），以找到该平面上相机图像的角落。