设置摄像机平面插入，使平面投影适合2d矩形

Question

我有一个3D四边形（蓝色）的2D投影（绿色）图像，就像房间的照片，3D空间中的原始四边形就是房间的地板。我知道ABCD点的2D XY位置（由用户提供）。

http://i41.tinypic.com/rr59xt.png

知道3D空间中四边形的宽度，高度和内角我希望得到它创建此投影的原始相机 - 对象插入。因此，据我所知，这是AR工具包在2D图像上显示3D标记时解决的确切问题，可以通过共面POSIT算法求解。我正在使用AForge.NET Framework（http://www.aforgenet.com/articles/posit/）中的代码，它为我提供了旋转矩阵和平移向量。

我的第一个困惑：我在世界坐标系中得到旋转矩阵和平移向量，其中（0,0,0）为原点（即我的相机位于0,0,0位置旋转0,0,0）？

我的第二个困惑：我在XY平面上放置了与原始尺寸相同的四边形（第一张图像上的蓝色），如何转换由CoPOSIT algorigh生成的旋转矩阵和平移向量为了获得相机的位置和旋转，使这个四边形屏幕与原始2D投影（第一张图像上的绿色矩形）相匹配。就像最后一张蓝色半透明3D四边形与地板相似的图像一样。

http://i44.tinypic.com/zl5cmu.png http://i44.tinypic.com/2vru6n4.png

Answer 1

1. From the research paper，第3页（复制/粘贴无法正常工作，IDK原因）：

     

   我们的目标是计算旋转矩阵和平移向量   对象对象的旋转矩阵R是矩阵   行是摄像机的单位矢量i j k的坐标   在物体坐标系中表示的坐标系Mu Mv
     Mw 确实旋转矩阵的目的是改变   矢量的对象坐标，例如MMi到坐标中的坐标   相机系统中的点积MMi i b在第一行之间   矩阵和矢量MMi正确地提供了投影   这个矢量在摄像机坐标系的单位矢量i上   MMi的坐标Xi X只要坐标为MMi和   这里，行向量i的表示在相同的坐标系中   对象的坐标系

   相机似乎以(0, 0, 0)为中心，正沿着y轴看。

2. 如果我错了，请纠正我，但是你想对摄像机应用逆操作（将摄像机移动-translation vector并按inverse of rotation vector旋转）。