（3D的一切）首先给出一个平面。在这架飞机上，我正在画一条线。因此，给出了该线的起点和终点。我要做的是使用线作为矩形的对角线来创建矩形。为此，我只需要另外两个缺失点，它们也在我所拥有的同一平面上。
如何确定遗漏的两点？
例如，在2D中，如果您喜欢点B（6 | 4）和点C（1 | 2），则可以得出结论：A在（1 | 4）上，而D在（6 | 2）。 >
但是我很难找到在3D世界中这样做的方法/算法。
PS：如果我使用了错误的标签，请告诉我另一个建议，谢谢！
答案 0 :(得分：0)
要显示在同一平面上确实存在无限数量的具有公共对角线的矩形：
您具有顶点A和C，以及平面法线向量n，并且想要确定顶点B和D。
让B = (bx, by, bz)（未知）
AB和BC边的垂直度条件：向量的点积为零。
(bx-ax) * (bx-сx) + (by-ay) * (by-сy) + (bz-az) * (bz-сz) = 0
“ B处在平面中”的条件：AB与法线的点积为零
(bx-ax) * nx + (by-ay) * ny + (bz-az) * nz = 0
因此，您有两个线性方程组，用于三个未知数bx, by, bz-无限数量的解。
也许您可能还有其他一些条件/限制来唯一地定义解决方案（在您的2d示例中为轴对齐的矩形）
修改：
任意可能的变体：让AB边平行于OXY平面，因此它垂直于OZ轴，并且第三个方程是
(bx-ax) * 0 + (by-ay) * 0 + (bz-az) * 1 = 0, so
(bz - az) = 0
，您可以用此表达式替换并为两个未知数bx和by求解系统
(bx-ax) * (bx-сx) + (by-ay) * (by-сy) = 0
(bx-ax) * nx + (by-ay) * ny = 0