指向矩形内部 - 对角线的哪一侧？

Question

所以，我有一个分为两个三角形的矩形，我有一个观点：

我知道矩形的四个顶点（A，B，C和D）的坐标，我知道P的坐标。我需要知道的是两个三角形中的哪一个是点。

我认为这是一件非常简单的事情，但显然我无法自己解决这个问题。

任何帮助？

Answer 1

有几种方法可以解决这个问题。但最简单，最直接的方法是检查坡度。

对于您的示例，如果斜率AP小于斜率AD，则点P高于AD线，反之亦然。如果斜率相同，则它在同一条线上。

修改

假设以下

A -> (0,3)
B -> (3,3)
C -> (0,0)
D -> (3,0)

然后斜率AD为(3-0)/(3-0) = 1。假设P位于(2,2)，则斜率AP为(2-3)/(2-0) = -1/2。

我们有AD＆gt; AP，因此点P必须位于第AD行之上。请注意，点P需要越过AD才能低于该线，因此斜率会发生变化。

Answer 2

您可以考虑向量 AP 和向量 AD 。计算这两个向量的叉积。十字产品的符号将告诉您该点对角线的哪一侧。

更多信息：http://en.wikipedia.org/wiki/Cross_product