我有一个测试，使用泵浦引理来证明一种语言是否没有上下文。我正在努力解决一些练习问题，事情并没有那么好......
练习题是： 对于a）到j），证明以下语言是否与上下文无关。如果它是无上下文的，请提供生成它的无上下文语法。
前两个是：
a) {a^(2i+1) b^(3k+2) c^(4k+3) d^(5i+4) | i >= 0, k >= 0}
b) {a^i b^i c^k d^i | i >= 1, k >= 1}
如果有人可以解决前两个问题，详细解释他们是如何做到的，我相信我能够自己弄清楚其余部分（c到j）。
答案 0 :(得分：0)
a无上下文：
replace gB不是无上下文的。让我们假设它是。因此，我们有一个整数p，泵浦引理保持不变。让我们看看b中的以下单词： a ^ p b ^ p c d ^ p
根据泵浦引理，这个词可以表示为序列uvwxy，这样| vwx | ＆LT; p和u v ^ i w x ^ i y也在B中。
让我们看看vx：
案例1：vx包含＆＃34; c＆＃34;。如果是这样，那么uwy应该也在B中，但是B要求我们至少有一个＆＃34; c＆＃34;。所以这种情况是不可能的。
案例2：vx不包含＆＃34; c＆＃34;。它必须包含最多两个＆＃34; a＆＃34;，＆＃34; b＆＃34;或＆＃34; c＆＃34; （或者| vwx |将超过p）。因此，uv ^ 2wx ^ 2y将不包含相等数量的a，b和c，并且也不在B中。
因此，B不是无上下文的语言。