关于语境自由语言的抽象引理

Question

对于语言     {a ^ 2 ^ n | n> = 0}

据我所知，首先选择一些k，然后z = uvwxy使得vx！= epsilon和＃（vwx）＆lt; = k，但是我想不出任何证明这种语言不是上下文的i自由。

Answer 1

这里有一个提示：如果你认为任何2的幂大于k（比如2 ^k ），那么2 ^k + k不是2的幂，因为

  

2 ^k + k＆lt; 2 ^k + 2 ^k = 2 ^{k + 1}

看看是否可以指导您选择正确的字符串并找到您对i的选择。

希望这有帮助！