Question

我想用

找到算法的大O符号复杂度

T(N) = 16N+8N^2+N^2log(N)+6NK+5N^2K-5NK^2

请注意，K,N是K<=N

的正整数

那会是什么？

UPDATE K,N都是算法的输入。

Answer 1

答案是来自O(N^3)字词的5N^2K。

以下是答案的原因：

16N是O(N)
8N^2是O(N^2)
N^2 log(N)是O(N^2 Log(N))
6NK为O(N^2)，K为O(N)
5N^2K为O(N^3)（与K相同的原因）
-5NK^2也是O(N^3)，因为K可能是否定的自5N^2K以来K<=N始终不会取消之前的O(N^3。

最高顺序为T），因此可以回答。

如果N同时包含K和T(N,K)（例如K），O(N)不是O(N^2 K)，则回答K<N如果O(N^2 log(N))为N==K 和$httpBackend.whenGET('https://api.github.com/user/repos', undefined, { Authorization: "Basic " + btoa("xxxxx:xxxx"), Accept: "application/json;odata=verbose" }).respond(function(){ return [200,[{foo: 'bar' }]]}); Error:Execution failed for task ':app:transformClassesWithDexForDebug'.> com.android.build.api.transform.TransformException:com.android.ide.common.process.ProcessException: org.gradle.process.internal.ExecException: Process 'command 'C:\Program Files\Java\jdk1.7.0_79\bin\java.exe'' finished with non-zero exit value 2。

Answer 2

如果N和K都是输入，则大O将是两个输入的函数。

16N具有O（N）
8N ^ 2 hass O（N ^ 2）
N ^ 2.log（N）具有O（N ^ 2 log（N））
6NK具有O（NK）
5N ^ 2K具有O（（N ^ 2）* K）
5NK ^ 2具有O（（N）* K ^ 2）

由于给定K <= N，对于K和N的所有值，复杂度将是O（（N ^ 2）* K），因为这是其余部分中的渐近项中的最高项。但是对于像N = K这样的特殊情况，它可以写成O（N ^ 3）或O（K ^ 3）。

T（N）= 16N + 8N ^ 2 + N ^ 2log（n）+ 6NK + 5N ^ 2K-5NK ^ 2算法的大O符号复杂度是多少

2 个答案: