Big-Omega表示法中的17n ^ 2 + 5n ^ 3

Question

问题在标题中：

我已经收集到了Big-Oh

  

为O（n ³ ）。

因为那将代表多项式的最高程度。最糟糕的是时间复杂。

通过控制剂量Big-Omega意味着最低程度？即

  

Ω（N ² ）

如果是这样的话，我们怎能证明无视第三学位？

由于

Answer 1

没有。 Big-O并没有真正说出最大程度的是什么;这只是一个快速的规则 - 而Big-Omega并没有说明最低等级是什么。 O和Omega实际上是比较两个函数的工具，而不是说一个函数的内容。

当我们说f = O(g)时，这意味着函数f的增长速度不会超过g（当忽略常量因子时）。所以17n^2 + 5n^3 = O(n^3)，17n^2 + 5n^3 = O(n^4)，17n^2 + 5n^3 = O(n^5)和17n^2 + 5n^3 = O(18036523n^38576)的情况也是如此 - 但17n^2 + 5n^3 = O(n^2.9999999)并非如此。

当我们说f = Omega(g)时，这意味着函数f的增长速度不会慢于g（当忽略常量因子时）。所以17n^2 + 5n^3 = Omega(n^3)，17n^2 + 5n^3 = O(n^2)，17n^2 + 5n^3 = O(n)和17n^2 + 5n^3 = O(1)，17n^2 + 5n^3 = O(n^3.000001)并非如此。

因此，如果您想要一个快速规则，f = O(g) f，<=的最高等级g f = Omega(g)最高，f如果>=的最高等级为g {{1}}的最高等级。