我无法解决证据问题。在t（n）＆lt; = c（5n + 9nlogn ^ 5）的情况下，c是常数。一般来说，Big Omega与Big O相反，因为它是最好的场景，并寻找下限。因此存在c和n0使得n> = n0。但我不确定如何将其应用于证明以及如何操纵等式中的常数来找到c和n0并证明t（n）是Omega(5n + 9nlogn^5)。
t(n) = n + n logn^2 is/= Omega(5n + 9nlogn^5)
有人能提供一些有关如何解决这类问题的见解吗？
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根据Big-Omega的定义，f(n) is Ω( g(n) )在数学上意味着
0 ≤ C⋅g(n) ≤ f(n)，适用于任何常数C > 0和n > n'
在这里，
f(n) = n + n⋅log(n²) = n + 2⋅n⋅log(n)和
g(n) = 5n + 9n⋅log(n⁵) = 5n + 45n⋅log(n)。
我们要证明0 ≤ C * g(n) ≤ f(n)。
现在，取C = 1/45，
(1/45)⋅(5n + 45n*log(n)) = (n/9 + n⋅logn) <= (n + 2n⋅logn)
因此，0 ≤ (1/45)⋅g(n) ≤ f(n)⇒f(n) is Ω(g(n)) for C = 1/45 and n > 0。