Question

我必须使用这个模型确定极线：

我读过一些书籍和维基百科文章。但我无法弄清楚，这意味着什么：

l2 = e2 x x2

其中l2是右/第二图像中的极线（红线），x2是对象x右图像中的图像点。

我的问题：我认为，点e2和x2位于右图像平面，这意味着它们的叉积（在公式l2中）垂直于图像平面因此不能在图像平面中，因为红线是。

我理解错误是什么？

Answer 1

您可以在2D中写出直线的等式，

ax + by + c = 0

作为点积

l . x = 0

其中l = [a b c]'是行，x = [x y 1]＆＃39;是一个点上线。因此，l和x是正交的。

在第二张图片中，e2和x2都应位于极线l2上，这意味着

l2 . e2 = 0, l2 . x2 = 0

因此，l2与e2和x2正交。您可以通过获取它们的叉积来找到与e2和x2正交的向量。因此，我们可以说l2 = e2 x x2。

使用三重产品属性，您可以看到l2 . e2和l2 . x2确实是0。

l2 . e2 = e2 . l2 = e2 . (e2 x x2) = x2 . (e2 x e2) = 0

Answer 2

您不应将这些点视为图像中的2D点，这是您混淆的原因。

使用3D矢量定义交叉

      |e2x|       |x2x|
l2 =  |e2y|   X   |x2y|
      | 1 |       | 1 |

并且在得到结果l2（3D矢量）之后，您应该将其标准化以便

l2x^2+l2y^2=1