Question

我有2个摄像头（摄像头2正在翻译摄像头1），投影矩阵 P1 和 P2 。他们拍了一张图片， I1 （相机1）和 I2 （相机2）512x512。

P1 =

-510.0686  -12.9401 -259.3765 -130.4363
-7.6701 -517.0217 -257.2912  -66.5024
-0.0325   -0.0518   -1.0108   -0.4847


P2 =

-736.7330  -13.5206 -388.4970 -828.1644
-12.1721 -749.3048 -375.2760 -560.6533
-0.0291   -0.0623   -1.4690   -3.2141

我计算基本矩阵F：

F =

1.0e+003 *

0.0000    0.0033   -0.6047
-0.0033    0.0000    0.7938
0.5973   -0.8252    5.9205

然后我使用RANSAC， point1 和 point2 在SURF的两个图像之间找到匹配点。

point1 =

235.3386
135.3108
1.0000

point2 =

242.7049
133.9451
1.0000

我试图计算极线并通过point2

epLineCam2 = F * punto1;

epLineCam2 =

1.0e+004 *

-0.0158
0.0028
3.4824

所以 point2 应该与I2中的预期点 epoint 非常相似，使用极线几何计算（因为SURF使用了很多近似值）。

正如你在8.2 pag上看到的那样。 Hartley & Zisserman's book上的223，

x' = Hπ * x;

其中x'是 epoint ，x是 point1 。

我的Hπ是：

Hpi = P2 * pinv(P1); 

Hpi =

1.4397   -0.1502  296.2940
-0.0008    1.3476  206.4950
-0.0001   -0.0006    2.5772

所以 epoint 是：

epoint =

614.7787
388.6410
2.4873

我记得你的图像尺寸是512x512，所以 epoint.x 在图像之外...... 如您所见，epoint与point2不同（很多不同）

point2 =

242.7049
133.9451
1.0000

我的问题是，为什么？我犯了哪些错误？

由于

Answer 1

由于您尚未发布任何matlab代码，因此很难确定您在哪里犯错，但我可以向您提出一些建议：

首先，SURF找到的匹配点不一定是正确的点。你有没有检查point1是否与point2实际匹配，只是将它们绘制到图像上？

此外，我知道你是如何获得你的投影矩阵的，但如果它们是正确的，那么下面的条件确实应该成立：

x' = P2 * pinv(P1) * x

如果您的投影矩阵是正确的，您可以通过绘制x和x'并查看它们是否匹配点来轻松验证。请注意，x'和x是Homogeneous coordinates。本说明还让您了解为什么epoint与point2有很大不同。如果将矢量epoint除以其z坐标，您将得到一个更类似于point2的结果：

         614.7787     247.1671
epoint = 388.6410  =  156.2502
         2.4873       1.0000

极线几何中的预期点是不正确的

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