傅里叶变换和图像压缩

Question

我将所有像素的RGB值转换为

R=[], G=[], B=[]

图片中的数组。它们是包含数组的8位[0-255]值。我需要使用傅立叶变换以有损方法压缩图像。

  

  傅立叶变换

N将是像素数。 n是我的数组。什么是k和想象的j？

我可以将这个等式实现为编程语言并获取压缩的图像文件吗？

或者我需要将转换方程用于不同的值而不是RGB？

Answer 1

首先，是的，您应该从RGB转换为亮度空间，例如YCbCr。人眼的亮度（Y）分辨率高于颜色通道的分辨率，因此您可以比相同损耗水平的亮度抽取更多的颜色。通常首先在两个方向上将Cb和Cr通道的分辨率降低两倍，将颜色通道的尺寸减小四倍。 （查找Chroma Subsampling。）

其次，你应该使用离散余弦变换（DCT），它实际上是移过半步的样本的离散傅里叶变换的真实部分。 JPEG中的做法是将图像分解为每个通道的8x8块，并在每个块的每个列和行上执行DCT。然后DC组件位于左上角，当您向下和向左时，AC组件的频率会增加。您可以使用您喜欢的任何块大小，但DCT的总体计算时间将随着大小而增加，并且有损步骤中的工件将具有更广泛的范围。

现在，您可以通过量化结果系数来使其有损，在更高的频率中更是如此。结果通常会有很多小系数和零系数，然后通过游程长度和霍夫曼编码可以高度压缩。