好的,我知道这不是一个编程问题,但它是一个计算问题所以它是相关的。
基本上,我如何使用抽水引理证明这种语言不规律?
{w {0,1} * |如果w的长度为奇数,则中间符号为0}
请尽可能简单地回答这个问题,因为虽然我知道计算模型,但我相对较新。
非常感谢你!
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根据抽取引理,如果该语言是常规的,那么必须存在一个数字 p ,以便对于语言中长于 p 的所有字符串,我们可以分解该字符串分为 x + y + z ,其中 x , y , z 是字符串,| y | > = 1,| x + y | < = p , x +( y * i )+ z 是所有非负整数的语言 i 。
现在观察每个非负整数 i ,字符串" 1
" * 我 +" 0
" +" 1
" * 我是该语言。 (也就是说, i 1
的字符串后跟一个0
,然后 i 更多1
s)
具体来说,字符串 S 由 p 1
组成,后跟0
,然后是 p 更多1
是该语言。由于此字符串的长度为2 p + 1,因此该字符串足够长,可以分为三个字符串 x , y 和< em> z 与泵浦引理一样。由于| x + y | &lt; = p ,必须是 x 且 y 都是1
s,且唯一的0
S 中的字符位于 z 中。现在考虑字符串 S&#39; = x + y + y + y + z 。由于我们添加了2 * | y |它的字符, S&#39; 也必须有一个奇数长度。但我们在 S 的唯一1
左侧添加了一些0
个字符,并且没有向右添加任何1
个字符0
的。{所以 S&#39; 没有0
作为其中间字符,因此 S&#39; 不是该语言
因此,我们已经证明,语言不能像泵浦引理所需的那样被泵送。因此,语言不规律。