我需要表明，给定无向图G，哈密顿路径和哈密顿循环是多项式时间相互减少的。这是我的减少，这是正确的吗？
循环到路径 对于属于V的顶点v，添加顶点v'并且对于所有e（v，u）添加边e（v'，u）。现在，如果存在从v到v'的哈密顿路径，则v。
存在哈密顿循环循环路径 对于顶点s和t，对于所有边e（t，u），添加边e（s，u）（如果此边不存在）并且对于所有边e（s，u）添加边（t，u） ）（如果这个边缘不存在）。最后添加边e（s，t）。现在，如果s或t存在哈密顿循环，则从s到t存在哈密顿路径。
减少是否正确？这也足以证明这两个问题是多项式时间可以相互减少的吗？