Question

我正在寻找一些哈密尔顿循环算法，但我找不到任何实现，甚至没有一个伪代码！我甚至不需要输出循环，只需检查图表是否有一个循环。输入是具有V顶点和E边的图。此外，我想有一个算法来检查图形是否有哈密顿路径。我不需要输出路径，只需检查它是否有路径。两者都应该是多项式时间。

Answer 1

问题是NP-Complete问题之一。

强力算法只是创建所有排列并检查其中一个是否是可行的解决方案。

检查可行性：
让当前排列为v1,v2,...,vn：如果每个i在图表中都有边v_i -> v_(i+1)，还有v_n->v1 - 则解决方案是可行的。

另一种方法是创建图G'=(V,E',w)，其中新边E' = VxV（所有边）和权重函数为：

w(u,v) = 1 if there is an edge (u,v) in the original graph
         infinity otherwise.

现在你得到了Traveling-salesman problem，可以通过O(n^2*2^n)

中的动态编程来解决它

Answer 2

除非P = NP，否则在多项式时间内不能确定一般图的汉密度。

在http://fhcp.edu.au/slhweb/存在在线HCP启发式，您可以在其中上传图表并对其进行测试，但如果您需要自己的功能，则需要自己编写，或者拼接其他人的功能。 Andrew Chalaturnyk写了一个非常好的算法。