寻找哈密顿路径和哈密顿循环

Question

我在JGraphT中有一个4875|7854|74|1 ，想知道是否有

1. 哈密尔顿路径

2. 汉密尔顿循环

如果存在，我也想得到它。

我只找到TwoApproxMetricTSP和HamiltonianCycle。

但两者都需要完整的图表。

一个明显的解决方案是在我的图表中添加边缘并使其成为加权图表，其中添加边缘的权重非常高，以至于它们不会在路径中使用。

但这会增加许多边缘，我想避免这种情况。

有没有更好的方法来获得汉密尔顿路径/循环而不自行实现算法？

Answer 1

决策问题“图表是否包含哈密顿循环（HC）”是NP-Complete。 JGraphT不包括使用不完整图形的算法，因此唯一的解决方案是通过添加具有足够大权重的边来使图形完整。然后，当且仅当您找到没有添加任何昂贵边缘的游览时，才存在HC。 请注意，在下一个版本（1.1.1）中，有一个新的精确算法（参见master branch，Held Karp动态编程方法）。该算法不能超过32个顶点。如果你有一个大图，我的建议是使用TwoApproxMetricTSP。如果您确实需要求解（合理大小）图形，则必须采用线性规划。另请参阅TSP解算器Concorde。对于大多数TSP应用程序，我将实现专用的，高效的数据结构，例如，将边/邻居存储在整数数组中。