我的朋友把这个作为一个脑筋急转弯告诉了我，但是如果没有蛮力的话，我怎么处理这个问题。
我们假设我们在经过m个其他顶点v1到vm之后给出了一个哈密顿循环，它在p0开始和结束。但是现在我们想把这个循环分成两个很大程度上不相交的循环。两个循环在p0处开始和结束，但是v1到vm在两个循环之间被分区，以便最小化总共行进的距离。唯一的条件是，如果我＆lt; j，然后vi＆lt; vj必须在任何给定的循环中保持为真。任意两个顶点之间的距离函数是任意的，距离（i，j）=距离（j，i）。
我知道如果我们检查两个周期中所有可能的顶点分区，这是可能的。但这似乎很慢。
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您可以在O(m^2)时间使用动态编程解决此问题（也许您更快？我没有尝试改进它）。我们的想法是，对于每个i和j i < j，您计算构建W[i][j]的一条路径的最佳方式v[i]以及另一条v[j]的不相交路径{1}}，其中两条路径用完了从v[1]到v[j]的所有顶点。通过查看以v[j]结尾的路径中倒数第二个顶点的可能性，可以有效地计算这些。
最后，您会考虑每个W[i][m] i，并通过返回p[0]来关闭两条路径，从而看到您获得的结果。然后你选择最好的一个。