在笔试中，我遇到了这样的问题：
当动态数组已满时，它将扩展到双倍空间，它就像2到4,16到32等。但是将元素放入数组的时间复杂度是多少？
我认为不应考虑扩展空间，所以我写了O(n)，但我不确定。
答案是什么？
答案 0 :(得分：1)
这取决于被问到的问题。
如果问题要求插入一次所需的时间，那么答案是O（n），因为big-O意味着“最坏情况”。在最坏的情况下，您需要增长阵列。增长一个数组需要分配一个更大的内存块（正如你所说的那样经常是2倍大，但可能会使用大于1的其他因素），然后复制整个内容，这是现有的n个元素。在某些语言（如Java）中，还必须初始化额外的空间。
如果问题要求摊销时间，那么答案是O（1）。另一种说法是n加的成本是O（n）。
这怎么可能？每次加法是O（n），但是其中n也需要O（n）。这是摊销的美丽。为简单起见，假设数组从1开始，每次填充时增长2倍，因此我们总是复制2个元素的幂。这意味着第一次增长成本为1，第二次增长为2等。通常，增长到n个元素的总成本是TC = 1 + 2 + 4 + ... n。好吧，不难看出TC = 2n-1。例如。如果n = 8，则TC = 1 + 2 + 4 + 8 = 15 = 2 * 8-1。因此TC 与n 或O（n）成比例。
只要因子大于1，无论初始数组大小或增长因素如何，此分析都有效。
如果你的老师很好，他或她会以模棱两可的方式问这个问题，看看你是否可以讨论这两个答案。
答案 1 :(得分：0)
为了增加数组大小，你不能简单地在最后添加更多数据＆＃34;因为你更有可能得到一个＆＃34;分段错误＆＃34;错误类型。因此，即使作为一个平均值，它需要θ(1)个步骤因为你有足够的空间，如果O符号是O(n)，因为你必须将旧数组复制到一个新的更大的数组中（为此你分配了内存），这应该采取n步骤...一般。另一方面，当然您可以更快地复制数组，因为它只是来自连续空间的内存副本，并且在最佳方案中应该是1步，即页面（OS）可以占用整个数组。最后......在数学上，即使考虑到我们正在制作n /（4096 * 2 ^ 10）（4 KB）步骤，它仍然意味着O(n)复杂度。