Question

众所周知，索引对数组访问的时间复杂度为O（1）。

由数组支持的Java ArrayList的文档说明了get操作的相同内容：

size，isEmpty，get，set，iterator和listIterator操作以恒定时间运行。

查找是通过在给定索引处获取元素的内存地址来完成的，与数组的大小无关（类似于start_address + element_size * index）。我的理解是数组的元素必须在内存中彼此相邻存储，才能使这种查找机制成为可能。

但是，从this question，我知道Java中的数组不能保证它们的元素在内存中连续存储。如果是这种情况，它怎么可能总是O（1）？

编辑：我非常了解ArrayList的工作原理。我的观点是，如果JVM规范无法保证数组的连续存储，则其元素可能位于内存中的不同区域。尽管这种情况极不可能，但它会使上面提到的查找机制变得不可能，而JVM将有另一种方法来进行查找，这不应该是O（1）。那时，它将违反本问题顶部所述的常识和ArrayList关于其get操作的文档。

感谢大家的回答。

编辑：最后，我认为这是一个特定于JVM的东西，但大多数（如果不是全部的话）JVM坚持连续存储一个数组的元素，即使在没有保证的情况下，也可以使用上面的查找机制。它简单，高效且具有成本效益。

据我所知，将元素存储在整个地方然后必须采用不同的方法进行查找会很愚蠢。

Answer 1

据我所知，规范并不能保证数组会连续存储。我推测大多数JVM实现将。在基本情况下，它很简单，可以强制执行：如果你不能扩展数组，因为其他内存占用你需要的空间，那就把整个东西移到其他地方。

你的困惑源于对O（1）意义的误解。 O（1）并不意味着在单一操作中执行功能（例如start_address + element_size * index）。这意味着无论输入数据的大小如何 - 在这种情况下，阵列，都在恒定的时间内执行操作。对于未连续存储的数据，这是完全可以实现的。例如，您可以将索引映射到内存位置。

Answer 2

从链接的问题可以看出，即使JVM规则没有强制要求，1D阵列很可能在内存中连续。

给定一个连续的数组，ArrayList的时间复杂度如下所示。然而，在特殊情况下或特殊JVM中，复杂性可能略有不同并非不可能。如果您必须考虑规范允许的各种虚拟机，则无法提供时间复杂性。

Answer 3

每次添加一个元素，其容量都会被检查： http://grepcode.com/file/repository.grepcode.com/java/root/jdk/openjdk/6-b27/java/util/ArrayList.java#ArrayList.add%28java.lang.Object%29

public boolean add(E e) {
   ensureCapacity(size + 1);  // Increments modCount!!
   elementData[size++] = e;
   return true;
}

在这里，ensureCapacity()可以保持数组顺序。怎么样？ http://grepcode.com/file/repository.grepcode.com/java/root/jdk/openjdk/6-b27/java/util/ArrayList.java#ArrayList.ensureCapacity%28int%29

public void ensureCapacity(int minCapacity) {
        modCount++;
        int oldCapacity = elementData.length;
        if (minCapacity > oldCapacity) {
           Object oldData[] = elementData;
        int newCapacity = (oldCapacity * 3)/2 + 1;
        if (newCapacity < minCapacity)
           newCapacity = minCapacity;
        // minCapacity is usually close to size, so this is a win:
        elementData = Arrays.copyOf(elementData, newCapacity);
    }
}

因此，在每个阶段，它都会尝试确保数组具有足够的容量并且是线性的，即范围内的任何索引都可以在O（1）中检索。

Answer 4

ArrayList包装一个真正的数组。（在add上可能需要增长。）因此，get和set，O（1）具有相同的复杂性。

然而，ArrayList可以（直到Java的某个未来版本）只包含Objects。对于像int或char这样的原始类型，需要低效的包装类，并且在整个分配的内存中对对象进行混乱划分。仍为O（1）但具有较大的常数因子。

因此，对于原始类型，您可以使用数组并自己实现增长：

    elementData = Arrays.copyOf(elementData, newCapacity);

或者如果适合，请使用 Bitset ，其中带有true的索引是值。

数组的查找时间复杂度与存储方式的关系

4 个答案: