在O（n ^ 2）＆amp;之间交替的算法的摊销运行时成本。为O（n ^ 4）

Question

如果我实现的算法在当前时间步长为O(n^4)，在下一步时为O(n^2)。

• 的复杂性仍然是max[O(n^4), O(n^2)]？
• 有没有办法在[2, 4)范围内获得复杂度的多项式？即平均值O(n^2.83)
• 我如何计算从t=0...inf摊销的平均运行时间费用？只是[O(n^2) + O(n^4)] / 2？

Answer 1

O（n ² ）与 O（n ⁴ ）相比可忽略不计，因为第一个商当 n 无限增长时，第二个具有零限制。

所以你的算法只是 O（n ⁴ ）

阅读Big 0 notation上的wikipage以及有关多项式限制的任何优秀教科书。