（固定）平衡树的摊销成本

Question

假设我有一个常量（一旦构建不变）平衡树有N个节点，每个内部节点都有p个子节点。显然，访问节点的最坏情况是logp（N）。但是访问r节点的摊销成本又如何呢？如果我们按升序访问它们（有一个搜索树）怎么办？它只是（logp（N））/ r？

Answer 1

您当然可以计算访问平衡搜索树中每个元素的分摊成本。但是，您会发现，“几乎所有”节点都位于树的底部。 （更确切地说，对于完整的p - ary树，节点的1/p不是叶子。因此，所有访问的平均成本（大致）是叶子访问的成本（logpn），这与最坏情况的成本相同。