假设我有一个由n元素数组支持的堆栈，其成本为1，推出成本为1，从数组中取出一个元素，调整数组大小的成本是移动的元素数。
1）每次堆栈变满时，我会将当前n个元素复制到一个比之前大一个元素的新数组中。我的文字声称，一系列推送将导致总费用：
1 + 2 + 3 + ... + n
这是为什么？假设我的数组以n = 1开始。
我推，堆栈现已满（成本1） 我增加了数组的大小（n = 2，成本为2） 我推和堆栈现已满（成本为1） 我增加了数组的大小（n = 3，成本为4） ...
我错过了什么？
2）假设每次堆栈满时我将数组的大小加倍。现在我从一个1元素数组开始有一系列n次推送：
我推，堆栈现已满（成本为1） 我将数组大小加倍并复制1个元素（成本为2，n = 2） 我推和堆栈现已满（成本为1） 我将数组大小加倍并复制2个元素（成本为4，n = 4） ...
这种分析看起来是否正确？
对于一系列n次推送，它将产生1 + 2 + 1 + 4 + 1 + 8 + ... + 1 + 2 ^（n / 2）
答案 0 :(得分：1)
一切听起来都合理：
1）让我们从一个空堆栈开始，由一个初始大小n=1的数组表示
cost = <push-cost> = 1 =＆gt;阵列现已满了cost = <resize-cost> + <push-cost> = n + 1 = 2 =＆gt; n := n + 1 = 2 cost = <resize-cost> + <push-cost> = n + 1 = 3 =＆gt; n := n + 1 = 3 ...依此类推，在推送1 + 2 + 3 + ... + n元素时确实会导致n的总费用。
2）您没有说出您的文字对此行为的说法，但计算方法类似：
cost = <push-cost> = 1 =＆gt;阵列现已满了cost = <resize-cost> + <push-cost> = n + 1 = 2 =＆gt; n := 2 * n = 2 cost = <resize-cost> + <push-cost> = n + 1 = 3 =＆gt; n := 2 * n = 4 cost = <push-cost> = 1 =＆gt;阵列现已满了cost = <resize-cost> + <push-cost> = n + 1 = 5 =＆gt; n := 2 * n = 8 cost = <push-cost> = 1 cost = <push-cost> = 1 cost = <push-cost> = 1 =＆gt;阵列现已满了cost = <resize-cost> + <push-cost> = n + 1 = 9 =＆gt; n := 2 * n = 16 ...导致总费用
1 + 2 + 3 + 1 + 5 + 1 + 1 + 1 + 9 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1...
请注意，调整大小操作总是发生在元素2^n+1上，然后是2^n-1＆＃34; resize-free＆＃34;操作。因此，我们可以将其重写为（折叠+ 1 - 左侧链）
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ...
（非正式地）表示每次推送操作的O(n)总费用或O(1)的摊销费用。