我为HW提出了这个问题，我无法弄清楚如何做到这一点：
数组A [1 ... n]包含从0到n的所有整数，除了一个。数组未排序。
在这个问题中，我们无法通过一次操作访问A中的整个整数
A的元素以二进制表示，我们可以用来访问它们的唯一操作是“获取A [i]的第j位”，这需要恒定的时间。
我必须在O（n）时间内找到缺失的整数。
正常做的时间是O（NlgN） （在N数组上运行，并获取所有N - lgn位函数的位）。
如果不阅读所有内容，我该怎么办？
答案 0 :(得分：4)
我们假设现在n对于某些k来说是2 ^ k - 1。
让我们看一下k = 3的例子。
000
001
010
011
100
101
110
111
你会注意到当有一整套时，如上图所示，每列（每个数字的位置）都有相同数量的1和0。当然，为方便起见，我们将其显示为已排序，但实际上，我并未说明它是。
让我们来看看以下列表
000
001
010
011
100
110
111
我们查看所有元素的第一位（O（n））并找出哪个元素小于另一个元素。
我们看到第一位有一个数字，其中最重要的位丢失了1。这意味着我们知道我们的数字在最重要的位置有一个。
基本上，我们分为两组，一组最高有效位为1，另一组最高有效位为0.较小的组显示缺失数字的位数。
我们在较小的分区上做同样的事情。
由于它是O（n）+ O（n / 2）+ O（n / 4）......它基本上是O（2n），即O（n）。
修改
对于一般情况，请参阅the following document, bottom of page 1。
基本上，它涉及利用这样一个事实：当n不是2的幂时，你可以考虑到给定n的事实，你确切地知道有多少应该属于bit = 1分区并且bit = 0分区，如果这是一个完整的集合。