找到将数组切成两半的位置，以使总和的差异最小

Question

我正在做一些练习编程问题以准备面试。

其中一个问题如下：您试图找到将阵列切成两半的位置，这样每个半部的总和之间的差异就会最小化。可以实现的最小差异是什么？

所以

A[0] = 3
  A[1] = 1
  A[2] = 2
  A[3] = 4
  A[4] = 3

我们可以将这个磁带分成四个部分：

P = 1, difference = |3 − 10| = 7 
P = 2, difference = |4 − 9| = 5 
P = 3, difference = |6 − 7| = 1 
P = 4, difference = |10 − 3| = 7 

所以我们会返回1，因为这是最小的差异。

这很容易在n平方时间内完成，但问题指出它可以在n个时间内完成，有n个存储空间。任何人都可以推荐一个解决方案吗？我看待它的每一种方式，即使有额外的空间，你也必须继续沿阵列运行。您需要知道整个数组的值，然后才能选择哪个切割最小。

Answer 1

通过两次O(n)次传球可以找到中间切割位置。考虑一下你原来的问题：

A[0] = 3
A[1] = 1
A[2] = 2
A[3] = 4
A[4] = 3

迭代此数组值并在名为sums的新数组中记录增量总和：

sums[0] = 3
sums[1] = 4
sums[2] = 6
sums[3] = 10
sums[4] = 13

在此迭代之后，还知道总和是多少，在这种情况下是13。现在您需要做的就是遍历sums数组并选择最接近的值 half 总和。在这种情况下，sums[2] = 6符合条件，因此您可以将切割放在第三位。

sums[0] = 3
sums[1] = 4
sums[2] = 6
-----------      <-- make the cut here
sums[3] = 10
sums[4] = 13

Answer 2

有两个运行总和，一个从位置0开始，另一个从N开始。

从起始位置初始化总和。

比较两个和，如果第一个小于或等于一个，则向上推进第一个总和的光标位置，否则向下推进第二个和光标的位置。

检查您是否未到达另一笔的光标位置。 如果你有，退出循环，你有你的总和，你可以减去它们，以获得最小的差异。

如果没有将新值从新位置添加到适当的求和循环。