如何确定这个嵌套for循环的时间复杂度

Question

我想计算这个嵌套for循环的复杂性：

for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = i + 1; j < n; j++) {
        for (int k = j + 1; k < n; k++) {
            //do something here
        }
    }
}

你如何计算复杂性？

Answer 1

你到达内环的主体多少次？

这将从[0，n）（到i，j，k）

中选择3个元素的每个组合

有n *（n-1）*（n-2）/ 3！ =（n ^ 3 - 3n ^ 2 + 2n）/ 6这些。

这种复杂性是O（n ^ 3）

Answer 2

• 实际上，这三个for循环是获取所有数量的好方法 选择n个元素的3个元素的不同组合。
• 它 等于C（n，3）。和C（n，i） - ＆gt;为O（n ^ i）中。
• 所以答案是O（n ^ 3）。

Answer 3

很简单：有3个循环，每个循环平均为O（n）时间复杂度。

所以它是O（n ^ 3）。