Question

我想让一个与DEV-C ++ 4.9.9.2兼容的C程序找到整数三元组（x，y，z），这样对于任何整数n，等式$ n ^ x + n ^ y = n ^ z $保持其中n是[a，b]范围内的任何整数。 c程序只输入a和b，并找到这样的三元组。

我写的代码不起作用。它的错误是什么？

for (n = a ; n <= b ; n++) {
    for (x = a ; x < b ; x++) {
        for (y = a ; y < b ; y++) {
            for (z = a ; z = b ; z++) {
                c = pow(n, x); 
                d = pow(n, y);
                e = pow(n, z);
                f = c + d;
                if (e = f) {
                    printf("(%d , %d , %d) : %d", x,y,z,n);
                }
            }
        }
    }
}

我是C的新手！

Answer 1

C校正

尝试更改

if (e=f)

到

if (e==f)

第一个完成任务，第二个测试相等。

（请注意，如果测试的数字大于您的数据类型，您也可能会溢出。）

数学方法

如果y == x，那么：

n^x + n^x = n^z
2n^x =  n^z
=> n == 0 or n == 2

现在，假设y＆gt; x和n！= 0。

 n^x + n^y = n^z
 n^x ( 1 + n^(y-x)) = n^z
 => 1+n^(y-x) = n^(z-x)
 => 1 = 0 ( modulo n)
 => impossible unless n==0 (in which case any x,y works) or n==1 (which does not work)

因此，如果n == 0，则该等式具有任何x，y的解。否则，唯一的解决方案是n == 2，x == y和z = x + 1。

Answer 2

更改

  if (e = f)

到

  if (e == f)

第一个将f分配给e，为此类错误启用编译器警告。第二个将LHS等同于RHS。

其次，假设您的程序是一个暴力，即x，y和z的所有值的循环，您可能想要更改此声明：

 for (z = a ; z = b ; z++)

到

 for (z = a ; z < b ; z++)

Answer 3

你的实现是O（n ^ 4），实际上它可以在O（n ^ 3）中完成。这是代码

for (n = a ; n <= b ; n++) {
for (x = a ; x < b ; x++) {
    for (y = a ; y < b ; y++) {
         {
            c = pow(n, x); 
            d = pow(n, y);

            f = c + d;
            e = pow(f,1.0/n);
            if (e >= a && e < b) {
                 z = e;
                printf("(%d , %d , %d) : %d", x,y,z,n);
            }
        }
    }
}
}

C程序中的错误，找到整数三元组（x，y，z），使得n ^ x + n ^ y = n ^ z对于给定的n范围

3 个答案:

C校正

数学方法