最近我对算法感兴趣，我一直在观看麻省理工学院出版的视频系列。我遇到了一些关于复发的问题。
附加链接是视频的来源。在07:10，教授提到由于某个定理使用T(n/2) in T(n) = 2T(n/2) + theta(1)是好的，尽管使用T（n / 2的底数）或T(the ceiling of n/2)会更准确。
这个定理究竟是什么？实际上我有点困惑，因为n/2可能不会为某些n生成基本案例输入。
e.g。一些初始输入不是 2的幂。
答案 0 :(得分：3)
好问题。我确信你在那课中了解了Big-O，所以我不会详细说明。 （我的解释将使用O（N），为了便于解释，可以假设它与theta（N）相同，但它们是不同的！）
Big-O（和theta）的重要部分是 SIGNIFICANCE 。例如，O（N）总是比O（1）更重要，即使它是99999 * O（1）对O（N）。
所以，你的教授试图说的是，当你做n / 2时，你不需要将其置于最低点或上限，因为你消失的额外位不是重要。你正在处理的是Big-O场景中的运行时，它不关心细节的细节。我们假设N HUGE ，你花费额外的时间来尝试降低地板或天花板N是不可比的。
基本上对于Big-O，你需要彻底的概括，幸好意味着你可以假设n是2的幂！