2 = theta(1 + 1 / n)^ n; e为什么是恒定的θ?

时间:2013-06-05 05:17:20

标签: algorithm

这适用于我的Combinatorial Algorithms类。我有一个想法,为什么一个常数将等于e,但当我有2和(1 + 3 / n)^ n是彼此的θ的陈述时我有点困惑。这几乎是说2和e ^ 3是彼此的θ?是因为它们都是我们可以说的常量吗?或者我们将这两个分析为n - >无穷?

1 个答案:

答案 0 :(得分:1)

这似乎是一个数学问题,而不是编程问题。此外,您的帖子令人困惑。目前尚不清楚你在问什么。

但是,您可能会发现知道 e (自然对数的基础)可以这样定义很有用:

  

e = lim n →∞(1 + 1 / n ñ

(有关定义与您的问题无关的 e 的许多其他方法,请参阅MathWorld。)因此,对于标题中的等式, n → ∞,θ→2 / e

您可以将定义概括为 e 的权力,如下所示:

  

e x = lim n →∞(1 + X / 名词的) 名词

(用Wolfram Alpha检查。)因此,在我从帖子文本推断出的等式中,如 n →∞,θ→2 / ë 3