有向图

Question

我有一个有向图

首先，我使用Ford-Fulkerson的算法来增加网络流量。当我标记顶点时，我看到路径上的流量：s->a->b->d->t可以增加1，因此图表更改为：

我知道在搜索最大流量时，您需要将连接最小切割和图形外部的边缘的所有容量相加。 我的最小切割包含顶点：s, a, c，所以当我将c(G, !G) = 3 + 2 +2 + 1的所有边加起来时，这比流向t的流量要大得多。

我做错了什么，我搞砸了FF还是最小化？

Answer 1

您的最低分数不是s, a, c，而是s, a, b, c。它的容量为5，这是您计算的最大流量。

您可以使用残留网络的定义找到最小割数。回想一下，当剩余网络中s和t之间没有路径时，Ford-Fulkerson会终止。

最小切割(S,T)定义为

S = { v | there exists a path from s to v in the residual network }

在您的图表中，由于流量b的权重为c，因此可以从剩余网络中的b->c访问节点3。