恒定时间复杂度：O（x ^ c）

Question

我知道如果我们使用常数操作，time complexity为constant。

那么如果我们有以下情况呢？

例如，

操作使用固定大小1000的数组。无论那个操作或输入的大小是多少，计算量总是(1000 ^ 1000)（计算与输入的大小无关）

我们仍然可以说它的时间复杂度仍为O(1)，即使我们的操作次数为(1000^1000)吗？

Answer 1

绝对。随着N的增加，计算时间保持不变。在进行渐近分析时，该常数的值无关紧要。

Answer 2

是的，我想是的。

复杂性主要用于指示算法增长的顺序。也就是说，如果输入增加，算法将如何缩放。 现在，鉴于算法使用的空间和时间无论输入如何都是恒定的，我们可以说它具有恒定的空间或时间复杂度。

Answer 3

是的，任何常数。那个“大O”的东西是一组函数，遵循这个定义

f(x) ϵ O(g(x)) <-> ∃m,c ∀n≥m f(n) ≤ c g(x)

正如你在这里看到的，你可以简单地选择c作为你的巨大常数，从而把它放在O（1）类中。

出于显而易见的原因，这不应被视为关于现实生活表现的陈述。