对于给定的图形G =（V，E），如何在O（E + V）时间内对其邻接列表表示进行排序？

Question

因为我们知道表示顶点的整数可以取[0,...,|V|-1]范围内的值，所以我们可以使用计数排序来在O(V)时间内对邻接列表的每个条目进行排序。

由于我们要对V个列表进行排序，因此会为我们提供O(V^2)时间算法。我不知道如何将其转换为O(V+E)时间算法...

Answer 1

实际上，您需要总计E个元素 - 边数。因此，您对O(V^2)的估计并不完全正确。您可以按照包含的边数在线性时间内对每个邻接列表进行排序。总而言之，您将拥有E边缘，排序所有列表的复杂性将为O(E)。当然，由于您拥有V个列表，因此不能低于O(V)，因此估算值O(V +E)。