Question

我在Leetcode https://leetcode.com/problems/course-schedule/discuss/58509/18-22-lines-C++-BFSDFS-Solutions上使用DFS看到了以下拓扑排序的实现

现在让我感到困惑的部分是用于有顶图的有向图的表示。该图创建如下：

vector<unordered_set<int>> make_graph(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) {
    vector<unordered_set<int>> graph(numCourses);
    for (auto pre : prerequisites)
        graph[pre.second].insert(pre.first);
    return graph;
}

这行使我感到困惑：

    graph[pre.second].insert(pre.first);

大概该图被表示为邻接表；如果是这样，为什么每个节点都由传入边缘而不是传出边缘表示？有趣的是，如果我像这样翻转pre.second和pre.first：

graph[pre.first].insert(pre.second);

顶级排序仍然有效。但是，似乎同一问题的大多数实现都使用前一种方法。这会推广到所有有向图吗？在我的本科学位中，我被告知有向图的邻接表应包含每个节点的输出节点列表。对于邻接列表的表示，输入节点与输出节点的选择是否任意？

Answer 1

对于只需要回答true或false的特定问题，翻转所有边缘都没有关系。这是因为当且仅当它没有循环时，该图才是拓扑可排序的。但是，如果您想要取票的顺序，那么在[[0, 1]]和[[1, 0]]的不同结果中看不到。

保存图形的哪种方式取决于您解决问题的方式。在这种情况下，我们需要知道每个节点（路线）的度数，并且每次我们从图中删除一个节点（进行路线）时也要对其进行更新，以便我们知道是否可以删除节点（我们可以当indegree为0时执行此操作。更新时，我们将被删除节点指向的每个节点减去1。如果您采用这种方法（大多数情况下都会这样做），很清楚应该如何保存图形

拓扑排序中的邻接列表表示

1 个答案: