最坏情况时间复杂度分析伪代码

Question

有人可以帮我解决这个伪代码的时间复杂度分析吗？ 我在这里寻找最坏情况的复杂性，我无法弄清楚它是否是O（n ^ 4），O（n ^ 5）或其他完全不同的东西。如果您可以详细了解如何完全解决它，那将非常感激。

sum = 0
for i = 1 to n do
   for j = 1 to i*i do
       if j mod i == 0 then
          for k = 1 to j do
              sum = sum + 1

Answer 1

第一个循环：O(n)

第二次循环：i平均为n/2，你可以有一个确切的公式，但它是O(n²)

第三个循环在第二个循环中发生i次，因此平均n/2次。它也是O(n²)，估计它。

所以它是O(n*n²*(1 + 1/n*n²))，我说O(n^4)。 1/n来自第三个循环在第二个循环内发生大约1/n次的事实。

这完全是一个球场估计，没有严格的证据，但它应该是正确的。您可以通过自己运行代码来确认它。