抽象引理用于非常简单的正则表达式

Question

抽取引理定义（来自wiki）

让L成为常规语言。然后存在一个整数p≥1，仅取决于L，使得L长度至少为p的每个字符串w（p称为“抽取长度”[4]）可写为w = xyz（即，w可以是分为三个子串），满足以下条件：

| Y | ≥1; | XY | ≤p 对于所有i≥0，xyiz∈L

假设我想测试正则表达式011 由于它是正则表达式，因此至少长度为p的字符串w满足w = xyz

此自动机的数量为3，p应>＆gt; = 3 但只接受这个自动机的字符串是011 所以我选择011作为w 我可以分手3部分011 = xyz 但我怎么能打破？我无法满足 | Y | ≥1; | XY | ≤p 对于所有i≥0，xyiz∈L

因为它只接受011 我怎么抽？我哪里错了

Answer 1

让 p 为4.然后 L 中的字符串 w 至少 p ，所以任何形式的陈述＆＃34;每个字符串 w 在 L 中的长度至少为 p [...]＆＃34;将是vacuously true。因此泵浦引理得到满足。

Answer 2

抽取引理通常适用于无限的常规语言。 并没有用来证明L是正规的 用来证明L不规则 但是它可以满足所有无限的常规语言